Tugas Program Linear SPK

Penyelesaian :
A. Membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala
X = Lemari
Y = Kursi
Produk Perakitan Pengecatan Harga
 X            8                5            200
 Y            7                12          100
 Waktu    56               60
• Fungsi Tujuan
 Z = 200x +100y
• Fungsi Kendala
 (i)8x+7y = 56
(ii)5x + 12y = 60 
B. Menentukan titik potong untuk persamaan
(i) Jika x =0 8x +7y =56
8(0) + 7y =56
 7y=56
 y = 56/7
 y = 8
jika y = 0
8x + 7y = 56
8x + 7(0) = 56
8x = 56
x = 56/8
x = 7
 Untuk Persamaan
(ii) Jika x =0
5x +12y =60
0 + 12y = 60
 y =60/12 
y = 5
jika y=0
5x + 12y =60
5x + 0 =60
5x=60
x =60/5
x =12
Titik potong {(0,8),(7,0)} {(0,5),(12,0)}
 C. Grafik
 
 D. Eliminasi
 8x +7y = 56   x5  40x + 35y = 280
 5x +12y = 60 x8  40x +96y = 480
                                     - 61y=-200
                                          y =200/61
                                          y=3,27
                                         y=3,3
 8x + 7y = 56 
8x + 7(3,3) = 56
8x + 23,1 =56
8x =56- 23,1
8x = 32,9
x =4,1125
x = 4,1
Titik Potong {(4,1;3,3)}
E. Penentuan Solusi
• Untuk (0,5)
Z = 200x +100y
Z =200(0) + 100(5) Z =500
 • Untuk (7,0)
Z = 200x + 100y
Z =200(7) + 0 Z = 1.400
 • Untuk (4,1;3,3)
 Z =200x + 100y
Z=200(4,1) + 100(3,3)
Z = 820 +330 Z= 1150